Question

某學校為了解該校七年級學生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學身高，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)落在______（身高值）段中；
（3）如果該校七年級共有500名學生，那么估計全校身高在160cm或160cm以上的七年級學生有______人；
（4）如果上述七年級樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么______學生的身高比較整齊．（填“七年級”或“八年級”）

Answer 1

解：（1）由于155-160的人數(shù)為32人，占的比例為32%，∴樣本總?cè)藬?shù)=32÷32%=100人，
∴160-165的人數(shù)=100-6-12-18-32-10-4=18人；

（2）第50、51個數(shù)落在第四組，所以樣本的中位數(shù)落在155-160段中．
（3）樣本總?cè)藬?shù)占年級總數(shù)的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學生樣本人數(shù)=18+10+4=30，
∴高在160cm或160cm以上的七年級學生總數(shù)=32÷20%=160人，
（4）根據(jù)方差的意義，方差越大，波動越大，∴八年級的方差小于七年級的，∴八年級學生的身高比較整齊．
分析：（1）由于155-160的人數(shù)為32人，占的比例為32%，可求出樣本容量，160-165的人數(shù)=100-6-12-18-32-10-4；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答．
（3）樣本總?cè)藬?shù)占年級總數(shù)的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學生樣本人數(shù)=18+10+4=30，∴高在160cm或160cm以上的七年級學生總數(shù)=32÷20%=160人；
（4）根據(jù)方差的意義，方差越大，波動越大．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用及用樣本估計總體．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�同時考查了頻率、中位數(shù)和方差的意義．