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          如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F站，請說明理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解析：∵AE∥BD，BA∥DE，
          

          ∴四邊形ABDE是平行四邊形，
          

          ∴AE=BD，∠EAD=∠ADB．
          

          又∵AF∥BC，∴∠ADB=∠DBC，則∠EAD=∠DBC．
          

          過D作DG⊥BC于G，在△AEF和△BDG中，AE=BD，
          

          ∠EAF=∠DBG，∠AFE=∠BGD=90°，
          

          ∴△AEF≌△BDG，∴EF=DG，DG=FC，∴EF=FC，
          

          ∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC．
          

          甲的路線長為AB＋AE＋EF，乙的路線長為BD＋DC＋CF，
          

          ∵AB=DE=DC，AE=BD，EF=CF
          

          ∴兩人同時到達(dá)．
          

          答：甲、乙兩人同時到達(dá)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F站，請加以證明？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c(diǎn)，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達(dá)F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達(dá)G站，若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發(fā)，在各站停靠的時間、車速均一樣，
          （1）請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
          （2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級下冊 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時從B點(diǎn)出發(fā)到F處的學(xué)校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)學(xué)校？請說明理由．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F站，請加以證明？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案