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          如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
          		3
          ≈1.732）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接FE并延長交AB于G． 

          設(shè)AG=x．
          在Rt△AEG中，
          AG
          EG
          =tanα．
          ∴EG=
          		3
          3
          x．
          在Rt△AFG中，
          AG
          FG
          =tanβ．
          ∴FG=
          		3
          x          ．
          ∴
          		3
          x-
          		3
          3
          x=14． 
          ∴x=7
          		3
          =7×1.732≈12.1米．
          ∴AB=13.6米．
          即古樹AB的高約為13.6米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知大樓的每層高為3米，小明家住在第12層，某天，小明在自家陽臺(tái)C處觀測對(duì)面的一座古塔，此時(shí)觀測到塔頂A的仰角為30°，他為了測量此塔的高度，于是下到住在同一單元第9層的同學(xué)小亮家的陽臺(tái)D處又測得塔頂A的仰角為45°，請(qǐng)你幫他算算這座塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，塔底與樓底在同一水平面上）（結(jié)果精確到0.1米，
          		3
          ≈1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是河堤的橫截面，堤高BC=5米，迎水坡AB長為10米，則迎水坡AB的坡度是（　�。�
          A．1：
          		3
          		B．
          		3
          ：1          		C．30°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對(duì)岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ，1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？通過計(jì)算說明．（供選用數(shù)據(jù)：
          		2
          =1.414，
          		3
          =1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（
          		2
          ≈1.4，
          		3
          ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對(duì)面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請(qǐng)計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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