【題目】如圖，
的半徑為2，弦
，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，
，交直線PB于點(diǎn)C，則
的最大面積是
A.
B.1C.2D.
【答案】B
【解析】
連接OA、OB，如圖1，由
可判斷
為等邊三角形，則
，根據(jù)圓周角定理得
，由于
，所以
，因?yàn)?/span>
，則要使
的最大面積，點(diǎn)C到AB的距離要最大；由
，可根據(jù)圓周角定理判斷點(diǎn)C在
上，如圖2，于是當(dāng)點(diǎn)C在半圓的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時(shí)為等腰直角三角形，從而得到的最大面積．
解：連接OA、OB，如圖1，
，，
為等邊三角形，
，
，
，要使的最大面積，則點(diǎn)C到AB的距離最大，
作的外接圓D，如圖2，連接CD，
，點(diǎn)C在上，AB是的直徑，
當(dāng)點(diǎn)C半圓的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時(shí)等腰直角三角形，
，
，
AB
CD
，
的最大面積為1．
故選B．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們，你們已經(jīng)知道
，即
．所以
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號）．
閱讀1：若
為實(shí)數(shù)，且
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）．
閱讀2：若函數(shù)
（
，
，
為常數(shù)）．由閱讀1結(jié)論可知：
即
，∴當(dāng)
即
時(shí)，函數(shù)的最小值為
．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
問題1：若函數(shù)
，則
= 時(shí)，函數(shù)的最小值為 ．
問題2：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為
，則另一邊長為
，周長為
，求當(dāng)
時(shí)，矩形周長的最小值為 ．
問題3：求代數(shù)式
的最小值．
問題4：建造一個(gè)容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米米，水池總造價(jià)為
（元），求當(dāng)為多少時(shí)，水池總造價(jià)最低？最低是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中
的值為________；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
表示以
為自變量的函數(shù)，則
表示當(dāng)
時(shí)
函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)
記作
，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值
．現(xiàn)給出新定義：對于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)
，使得成立
，則稱點(diǎn)
是函數(shù)
的“奇妙點(diǎn)”．
（1）求函數(shù)
的“奇妙點(diǎn)”；
（2）當(dāng)
為何值時(shí)，函數(shù)
存在“奇妙點(diǎn)”？
（3）若二次函數(shù)
有且只有一個(gè)“奇妙點(diǎn)”
，其圖象與軸交于
兩點(diǎn)（點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)），
是
軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)
的周長最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】初三第一輪復(fù)習(xí)重在查漏補(bǔ)缺，課后很重要的一項(xiàng)任務(wù)是“糾錯(cuò)”．在深大附中九年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，對平時(shí)的錯(cuò)題：
表示“每一道錯(cuò)題都解決了”，
表示“大部分錯(cuò)題解決了”，
表示“只有一部分錯(cuò)題解決了”，
表示“從不解決錯(cuò)題”．對抽取的學(xué)生問卷統(tǒng)計(jì)后如圖：
（1）抽查的學(xué)生有______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，占比_______；占比_______．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）全年級有480人，估計(jì)對錯(cuò)題“全解決”和“大部分解決”共有多少學(xué)生？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(4，4)，B(-1，1)，EF=1，線段EF在x軸上平移，當(dāng)四邊形ABEF的周長最小時(shí)，點(diǎn)E坐標(biāo)是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？
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