Question

【題目】三張質地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片放回，乙再抽一張．
（1）求甲先抽一張卡片，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（2）用樹形（狀）圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結果，并求他們抽到相同數(shù)字卡片的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵甲先抽一張卡片，可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種，而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種；

∴抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為：

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，他們抽到相同數(shù)字卡片的有3種情況，

∴他們抽到相同數(shù)字卡片的概率為： =

【解析】（1）由甲先抽一張卡片，可能出現(xiàn)的點數(shù)有3種，而且點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的只有1種，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他們抽到相同數(shù)字卡片的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．