Question

金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知，甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的

2

3

；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算費(fèi)用多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要

2

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x天，則：

20

2 3 x

+30（

1

2x 3

+

1

x

）=1，
解之得x=105．
經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根且符合題意的，

2

3

x=

2

3

×105=70，
故甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需70天、105天．
（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需y天，則：
y（

1

70

+

1

105

）=1，
解得y=42，
需要施工費(fèi)用 （0.84+0.56）×42=58.8（萬(wàn)元）．
∵58.8＞50，
∴工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需追加8.8萬(wàn)元．