Question

【題目】李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的頻率	0.23	0.21	0.30	0.26	0.253

（1）= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)為　 　．

（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)從袋中摸出兩個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算摸出的兩個(gè)球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.251，0.25；（2）3；（3）

【解析】

（1）直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案；
（2）設(shè)袋子中白球有個(gè)，利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到黑球的頻率列出關(guān)于的分式方程，解之得出答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1） ，

根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是0.25，

故答案為： ，0.25；

（2）設(shè)袋子中白球有個(gè)，

根據(jù)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率大約是0.25可得=0.25，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，

∴估算袋中白球的個(gè)數(shù)為3．

故答案為：3；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有9種情況，

∴兩次都摸出白球的概率為．