Question

材料：①1的任何次冪都為1；②-1的奇數(shù)次冪為-1；③-1的偶數(shù)次冪也為1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1；請問當(dāng)x為何值時，代數(shù)式（x+6）^x+2012的值為1．

Answer 1

分析：分別根據(jù)題目中所給的條件列出關(guān)于x的方程及一元一次不等式組求出x的值即可．

解答：解：①由1的任何次冪都為1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶數(shù)次冪為1可知，

x+6=-1 x+2012為偶數(shù)

，得沒有符合題意的實數(shù)x；
③由任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1可知，

x+2012=0 x+6≠0

，得x=-2012．
綜上，x=-5或 x=-2012．

點(diǎn)評：本題考查的是0指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程及一元一次不等式組是解答此題的關(guān)鍵．