Question

17、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�

A、-（-3aⁿb）⁴=-81a⁴ⁿb⁴

B、（aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ

C、（-2aⁿ）²（3a²）³=-54a²ⁿ⁺⁶

D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）?5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹

Answer 1

分析：利用積的乘方運(yùn)算法則（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ和冪的乘方法則（aⁿ）^m=a^mn，計(jì)算A，B，C三選項(xiàng)，計(jì)算出結(jié)果，以及利用乘法的分配律及單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出結(jié)果，即可找出運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)．

解答：解：A、-（-3aⁿb）⁴=-（-3）⁴•（aⁿ）⁴•b⁴=-81a⁴ⁿb⁴，本選項(xiàng)正確；
B、（aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=（aⁿ⁺¹）⁴•（bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ，本選項(xiàng)正確；
C、（-2aⁿ）²（3a²）³=（-2）²•（aⁿ）²•3³•（a²）³=108a²ⁿ⁺⁶，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）•5x=3xⁿ⁺¹•5x-2xⁿ•5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹，本選項(xiàng)正確，
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方法則、冪的乘方法則以及單項(xiàng)式的乘法法則，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意負(fù)號(hào)的取舍，以及運(yùn)算時(shí)細(xì)心再細(xì)心，避免出錯(cuò)．