Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經過點P（0，－2），且與兩條坐標軸截得的直角三角形的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】y=-x-2或y=x-2．

【解析】

分一次函數(shù)與x軸交點Q在正半軸與負半軸兩種情況確定出Q的坐標，即可確定出一次函數(shù)解析式．

解：設一次函數(shù)與x軸的交點為Q,則

①當一次函數(shù)與x軸交點Q在x軸負半軸時，
由OP=2，與兩坐標所圍成的直角三角形面積為6，得到Q（-6，0），
設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將P與Q坐標代入得：

解得

此時一次函數(shù)解析式為y=-x-2；
②當一次函數(shù)與x軸交點在x軸正半軸時，
由OP=2，與兩坐標所圍成的直角三角形面積為6，得到Q（6，0），
設一次函數(shù)解析式為y=mx+n，將P與Q坐標代入得：

解得

此時一次函數(shù)解析式為y=x-2．

故所求一次函數(shù)解析式為：y=-x-2或y=x-2．