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          試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設兩個連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，
          則有（2n+2）2﹣（2n）2，
          =（2n+2+2n）（2n+2﹣2n），
          =（4n+2）×2，
          =4（2n+1），
          因為n為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)．
          故兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學期期中考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          (本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).
          


          (1)請你寫出50以內的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）
          


          (2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù)) ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.
          


          (3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：廣東省月考題
				題型：證明題
			
          

						
          試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。
          

			
          

			
          
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