Question

13、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

A、110°

B、100°

C、80°

D、60°

Answer 1

分析：由已知∠BDC=120°，得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°，求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可求解．

解答：解：∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴ABD=∠DBC
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180°．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．根據(jù)已知求得∠DBC的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．