Question

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-

27

+(2006-

π

3

)0；
（2）請(qǐng)先化簡式子，再從30°，45°，60°角的三角函數(shù)值中選取一個(gè)作為x的值，代入求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及0指數(shù)的性質(zhì)解答，原式中的

1

3

經(jīng)過負(fù)指數(shù)運(yùn)算后將成為一個(gè)整數(shù)，而任意一個(gè)不為0的數(shù)或式子的0次冪結(jié)果為1；
（2）應(yīng)該先化簡再求值．

解答：解：（1）原式=3-3

3

+1=4-3

3

；

（2）原式=

2

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x

，
當(dāng)x=sin30°=

1

2

時(shí)，原式=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的基本運(yùn)算，意識(shí)到通分和約分在分式計(jì)算中的重要．