Question

如圖是反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直x軸于點M，求△OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：設(shè)出點P的坐標(biāo)，△OPM的面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的一半，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象，
∴k=xy，
∴△OPM的面積=

1

2

xy=

1

2

k．

點評：考查反比例函數(shù)中的k的意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．