Question

如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　�。�

A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

B．AD=BC，BD=AC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

Answer 1

分析：因?yàn)锳B=AB，根據(jù)ASA證△ABD≌△BAC，即可判斷A；根據(jù)SSS證△ABD≌△BAC，即可判斷B；符合兩邊對(duì)應(yīng)相等和一邊的對(duì)角相等，不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)AAS證△ABD≌△BAC，即可判斷D．

解答：解：A、在△ABD和△BAC中

∠BAD=∠ABC AB=AB ∠ABD=∠BAC

，
∴△ABD≌△BAC（ASA），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在△ABD和△BAC中

AD=BC BD=AC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（SSS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、滿足BD=AC，∠BAD=∠ABC，不能判斷△ABD和△BAC全等，故本選項(xiàng)正確；
D、在△ABD和△BAC中

∠D=∠C ∠BAD=∠ABC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用三角形全等的判定定理進(jìn)行推理，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．