Question

已知

a-4

+

3a-b

=0，求a2+b2的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進而可求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵

a-4

+

3a-b

=0，
∴

a-4

=0，

3a-b

=0，
∴a-4=0，3a-b=0，
解得a=4，b=12，
∴a²+b²=160．
故答案為：160．

點評：解此題的關(guān)鍵是：①利用二次根式的非負性；②根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都等于零，將問題轉(zhuǎn)化為解方程組的問題．
注初中階段，課本中出現(xiàn)的三種非負數(shù)已全部學完．這三種負數(shù)是：實數(shù)的絕對值；實數(shù)的偶次方；非負數(shù)的算術(shù)平方根．利用非負數(shù)的意義求值，是解代數(shù)式求值問題常用的方法之一．