Question

甲乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計如下：
棉農(nóng)甲：68    70    72    69     71
棉農(nóng)乙：69    71    71    69     70
則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)

乙

．

Answer 1

分析：先計算出兩位棉農(nóng)的平均產(chǎn)量，再根據(jù)方差公式計算后，比較即可．

解答：解：∵甲的平均產(chǎn)量

.

x1

=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均產(chǎn)量

.

x2

=（69+71+71+69+70）÷5=70，
∴s₁²=

1

5

[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=

1

5

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根據(jù)方差的意義，故乙比甲穩(wěn)定．
故答案為：乙．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地，設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．