Question

【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如， ， ，…任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如=+， =+， =+，…

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn) 則a= ，b= ；

進一步思考，單位分數(shù) (n是不小于2的正整數(shù)）則x= （用n的代數(shù)式表示）

計算：

Answer 1

【答案】（1）a=6,b=30; (2)x=n(n+1) (3)

【解析】根據(jù)題中所給規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，一個單位分數(shù)等于比這個單位分數(shù)的分母大的數(shù)的單位分數(shù)和這個單位分數(shù)的分母的數(shù)與比這個單位分數(shù)的分母大的數(shù)的積的單位分數(shù)的和，即 （n是不小于的正整數(shù)）,由規(guī)律即可求解.

本題解析：

（1）由題意得： ，∴a=6, b=30；

∴，∵，∴x=n(n+1)

計算：原式=