Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；
（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最小．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖所示：
（2）C′的坐標(biāo)（4，3），
△ABC的面積：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；
（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．

【解析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得C′的坐標(biāo)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得△ABC的面積；
（3）A與A′關(guān)于y軸對稱，連接AB，與y軸交點(diǎn)就是P的位置．
【考點(diǎn)精析】利用作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點(diǎn)③依次連線；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．