Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A（）、B（）兩點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（2）C（-1，0），面積為；（3）當x＜-3或0＜x＜2時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)B在函數(shù)圖象上，可得B點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的縱坐標為0，可得點C的坐標，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC可得答案；
（3）根據(jù)觀察圖象，一次函數(shù)圖象在上的區(qū)域對應x的范圍即可．

（1）把A（-3，2）代入y＝得m=-6
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，

又∵B（2，n）在反比例圖象上，得n=-3，
∴B（2，-3）
把A（-3，2）和B（2，-3）代入y=kx+b中得：

解得 ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；

（2）當y=0時，y=-x-1得x=-1，
∴y=-x-1與x軸的交點坐標是 C（-1，0），
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×|1|×2+×|1|×|3|
=;
（3）當x＜-3或0＜x＜2時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．