Question

如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關系為

∠E=180°-∠A+∠D，

．

Answer 1

分析：過E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠D=∠2，∠A+∠1=180，推出∠1=180°-∠A，代入∠AED=∠1+∠2求出即可．

解答：解：
∠E=180°-∠A+∠D，
理由是：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠D=∠2，∠A+∠1=180，
∴∠1=180°-∠A，
∴∠AED=∠1+∠2=180°-∠A+∠D，
故答案為：∠E=180°-∠A+∠D．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．