Question

已知直線y₁=k₁x+b₁經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y₂=k₂x+b₂經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）．
（1）若兩直線相交于M，求點M的坐標(biāo)；
（2）若直線y₂與x軸交于點N，試求△MON的面積．

Answer 1

解：（1）∵直線y₁=k₁x+b₁經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y₂=k₂x+b₂經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5），
∴和，
∴和，
∴y₁=2x，y₂=-x+6，
∵兩直線相交于M，
∴
解之得即點M的坐標(biāo)為（2，4）．
（2）∵直線y₂與x軸交于點N，
∴N（6，0），
∴△MON的面積=×6×4=12．
分析：（1）本題中，因為直線y₁=k₁x+b₁經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y₂=k₂x+b₂經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5），所以可分別求出兩直線的解析式y(tǒng)₁=2x，y₂=-x+6，在（1）中，把兩解析式聯(lián)立，得到方程組，解之即可求得兩直線交點M的坐標(biāo)；
（2）因為直線y₂與x軸交于點N（6，0），所以可求出△MON的面積．
點評：解決此類題目的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，并能結(jié)合方程組求交點坐標(biāo)，進而利用圖象求相應(yīng)圖象的面積．