Question

2011卡塔爾亞洲杯正在火熱進行，不太被人關注的亞洲杯卻給精明的揚州人帶來了商機，我市維揚區(qū)某小型毛絨玩具企業(yè)成功取得了2011卡塔爾亞洲杯吉祥物跳鼠FREHA（粉紅色）、TMBKI（黃色）兩種玩具的市場生產授權，生產每種造型所需材料及所獲利潤如下表：

	A種材料（m3）	B種材料（m3）	所獲利潤（元）
每個FREHA跳鼠	0.3	0.5	10
每個TMBKI跳鼠	0.6	0.2	20

該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900m³，B種材料850m³，計劃用這兩種材料生產2000個跳鼠玩具．設該企業(yè)生產跳鼠FREHA（粉紅色）x個，生產這兩種跳鼠玩具所獲利潤為y元．
（1）求出x應滿足的條件；
（2）寫出y與x的關系式；
（3）請你給該企業(yè)推薦一種生產方案，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據圖表可知，生產x個產跳鼠FREHA可用A種材料0.3xm³，B種材料0.5xm³，再根據現(xiàn)有A種材料900m³，B種材料850m³，即可求出x應滿足的條件；
（2）根據生產兩種跳鼠的利潤列出關于x、y的方程，求出x、y的函數(shù)關系式即可；
（3）根據（2）中函數(shù)關系式及x的取值范圍即可得出結論．

解答：解：（1）∵生產1個產跳鼠FREHA可用A種材料0.3m³，B種材料0.5m³，
∴生產x個產跳鼠FREHA可用A種材料0.3xm³，B種材料0.5xm³，
∵現(xiàn)有A種材料900m³，B種材料850m³，
∴

0.3x+0.6(2000-x)≤900 0.5x+0.2(2000-x)≤850

，
∴1000≤x≤1500；

（2）∵這兩種材料生產2000個跳鼠玩具．設該企業(yè)生產跳鼠FREHA（粉紅色）x個，
∴生產TMBKI跳鼠2000-x個，
∵生產這兩種跳鼠玩具所獲利潤為y元．
∴y=10x+20（2000-x），
即y=-10x+40000；

（3）生產FREHA跳鼠和TMBKI跳鼠各1000個可獲得最大利潤，最大利潤為3萬元．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的應用，解答此題的關鍵是根據題意列出關于x、y的關系式，根據x的取值范圍即可進行解答．