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          如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AB=CD．
          求證：BE=DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先連接BC、AD，由AB=CD可知
          AB
          =
          CD
          ，故可得出
          BC
          =
          AD
          ，故可得出BC=AD，由全等三角形的判定定理可得出△BEC≌△DEA，根據(jù)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．
          解答：證明：先連接BC、AD，
          ∵AB=CD，
          ∴
          AB
          =
          CD
          ，
          ∵
          BC
          =
          AD
          ，
          ∴BC=AD，
          在△BEC與△DEA中，
          ∵
          ∠1=∠2
          BC=AD
          ∠3=∠4
          ，
          ∴△BEC≌△DEA（ASA），
          ∴BE=DE．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
          （1）求圓心M的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
          （1）求證：△PAC∽△PDB；
          （2）當(dāng)
          AC
          DB
          為何值時(shí)，
          S△PAC
          S△PDB
          =4？
          

			
          

			
          
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