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          已知方程：x3+4x2-11x-30=0的兩個(gè)根的和等于1，則這個(gè)方程的三個(gè)根分別是
          -2，3，-5
          -2，3，-5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于方程的兩個(gè)根的和等于1，可設(shè)三次方程因式分解后為（x-a）（x2-x-b）=0，于是可得x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，根據(jù)等于號(hào)的性質(zhì)，可得-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，可求a=-5、b=6，再把b=6代入（x2-x-b）=0中，易求x=-2或x=3，從而可得方程的三個(gè)根．
          解答：解：由于方程的兩個(gè)根的和等于1，那么可設(shè)方程為（x-a）（x2-x-b）=0，則
          x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，
          于是-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，
          解得a=-5，b=6，
          把b=6代入（x2-x-b）=0中，得
          x2-x-6=0，
          解得x=-2或x=3，
          所以方程的三個(gè)根分別是-2，3，-5．
          故答案是-2，3，-5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)根的和等于1代表的意思，并能設(shè)出方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列方程的解法分別是：
          （1）y-
          2y-4
          3
          =1去分母得3y-2y-4=3，所以y=7；
          （2）2-3（x+1）=4（x+3）去括號(hào)得2-3x+3=4x+12，所以x=-1；
          （3）
          x
          4
          -
          x
          3
          =1去分母得3x-4x=1，所以x=-1；
          （4）-16x=-8兩邊都乘-
          1
          16
          ，得x=2
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是
           
          ．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-2）與點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
          （2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=
          4
          x
          ，則y隨著x的增大而減��；
          （3）如果一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是
          .
          x
          ，則另一組數(shù)據(jù)：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是
          .
          x
          +2；
          （4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根，則
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)活用知識(shí)，解決問(wèn)題．
          （1）輪船順?biāo)叫?0千米所需時(shí)間和逆水航行30千米所需時(shí)間相等，已知水流速度為3千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度．
          （2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設(shè)較短的直角邊為1
          ①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由
           
          ；
          ②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說(shuō)明你的結(jié)論和理由
           
          ；
          ③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)B的移動(dòng)距離為
           
          四邊形ABC1D1為矩形，其理由是
           
          ．

          （3）閱讀理解：
          解方程x4-3x2+2=0，設(shè)x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
          （1）當(dāng)y=2時(shí)，x2=2，解得x=±
          		2
          ；
          （2）當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=
          		2
          ，x2=-
          		2
          ，x3=1，x4=-1，請(qǐng)利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知方程：①4x-2=3-x，②2x-
          1
          3
          =-
          x
          3
          +2          ，③3.2x+2.6（6-x）=18，④3x=2+x中，解為x=1的方程的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是______．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-2）與點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
          （2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=
          4
          x
          ，則y隨著x的增大而減小；
          （3）如果一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是
          .
          x
          ，則另一組數(shù)據(jù)：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是
          .
          x
          +2；
          （4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根，則
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =3．
          

			
          

			
          
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