Question

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷A；根據(jù)圖形和已知不能推出另一組對(duì)邊也平行，即可判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可；根據(jù)平行線性質(zhì)和已知推出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．

解答：解：A、根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、
∠A+∠D=180°，同時(shí)∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能理解性質(zhì)并應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．