Question

已知點(diǎn)M（2a-b，5+a），N（2b-1，-a+b）．
（1）若M、N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，試求a，b的值；
（2）若M、N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，試求（b+2a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，再解方程組即可；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，再解方程組即可．

解答：解：（1）∵M(jìn)、N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，
解得a=-8，b=-5；

（2）∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，
解得：a=-1，b=3，
（b+2a）²⁰⁰⁹=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．