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				求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2+4x+3的值總大于0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將代數(shù)式前兩項(xiàng)提取2，配方后根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于1，即對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2+4x+3的值總大于0，得證．
          解答：證明：∵對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，（x+1）2≥0，
          ∴x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+1=2（x+1）2+1≥1＞0，
          則對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2+4x+3的值總大于0．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，靈活應(yīng)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
          3
          2
          =（x-1）2+
          1
          2
          ＞0；模仿上述方法解答：
          （1）求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，總有：2x2+4x+3＞0；
          （2）我們還知道，如果a-b＞0，那么a＞b，運(yùn)用這條性質(zhì)，求證：不論x為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-7的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2+4x+3的值總大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于方程（1+a）x4+x3-（3a+2）x2-4a=0，
          求證：①對(duì)于任何實(shí)數(shù)a都有一個(gè)確定的實(shí)數(shù)是它的解，求出這個(gè)實(shí)數(shù)解．
          ②存在一實(shí)數(shù)x，使得不論a為任何實(shí)數(shù)，x都不是這個(gè)方程的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下面兩個(gè)簡(jiǎn)單的推理，然后解決問(wèn)題：
          ①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
          ∵x2≥0 ，
          ∴x2+1＞0；
          ②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
          ∵(x－)2≥0，
          ∴(x－)2+＞0
          問(wèn)題：
          1.求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有2x2+4x+3＞0
          2.先在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)，再證明你的結(jié)論.
          設(shè)M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，則(   )
          A. M＞N      B.M＜N      C.M≥N       D.M≤N
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面兩個(gè)簡(jiǎn)單的推理，然后解決問(wèn)題：
          


          ①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
          


          ∵x2≥0 ，
          


          ∴x2+1＞0；
          


          ②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
          


          ∵(x－)2≥0，
          


          ∴(x－)2+＞0
          


          問(wèn)題：
          


          1.求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有2x2+4x+3＞0
          


          2.先在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)，再證明你的結(jié)論.
          


          設(shè)M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，則(   )
          


          A. M＞N      B.M＜N      C.M≥N       
D.M≤N
          


           
          

			
          

			
          
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