Question

迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，夾克需付款

3000

元，T恤需付款

50（x-30）

元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款

2400

元，T恤需付款

40x

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）該客戶按方案①購(gòu)買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；
（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元），按方案②購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大小；
（3）可以先按方案①購(gòu)買夾克30件，再按方案②只需購(gòu)買T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）．

解答：解：（1）3000；50（x-30）；2400；40x；
（2）當(dāng)x=40，按方案①購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；按方案②購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），
所以按方案①購(gòu)買較為合算；
（3）先按方案①購(gòu)買夾克30件，再按方案②購(gòu)買T恤10件更為省錢．理由如下：
先按方案①購(gòu)買夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案②購(gòu)買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400，
所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，
所以此種購(gòu)買方案更為省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．