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				精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC三邊長為a、b、c，三條中位線組成一個新的三角形，新的三角形的中位線又組成一個三角形，以此類推，第五次組成的三角形的周長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形中位線定理，新三角形與原三角形相似，相似比是1：2，即：后一個三角形的周長都是前一個三角形周長的
          1
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          以此類推，第五次組成的三角形的周長．
          解答：解：由△ABC三邊長為a、b、c，三條中位線組成一個新的三角形，
          可知新三角形與原三角形相似，相似比是1：2，
          即：后一個三角形的周長都是前一個三角形周長的
          1
          2
          ，
          以此類推，第n次組成的三角形的周長．
          a+b+c
          2n
          ，
          那么第五次組成的三角形的周長為
          a+b+c
          25
          ．
          點評：此題主要考查學(xué)生對三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)的理解與掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴大到原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）B、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）C、△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形D、△A′B′C′與△ABC不是相似圖形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為：A（-3，2）、B（-3，0）、C（0，2），
          ①寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點A′、B′、C′的坐標(biāo)；
          ②作出△A′B′C′；
          ③求△BCB′的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
          （1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是
          （2，3）
          （2，3）
          ；
          （2）將△ABC向右平移三個單位后，再關(guān)于y軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標(biāo)為
          （1，-3）
          （1，-3）
          ；
          （3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標(biāo)為
          （-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
          （-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
          （1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是
          （2，3）
          （2，3）
          ；
          （2）將△ABC向右平移三個單位后，再關(guān)于x軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標(biāo)為
          （1，-3）
          （1，-3）
          ；
          （3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標(biāo)為
          （-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
          （-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1），
          （1）畫出△ABC；
          （2）將△ABC先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度后得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案