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        1. 【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

          (1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150,總費(fèi)用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請(qǐng)你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

          【答案】(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60/,80/;(2)有3種購買方案:方案一:購買榕樹58,香樟樹92;方案二:購買榕樹59,香樟樹91;方案三:購買榕樹60,香樟樹90.

          【解析】試題分析:(1)設(shè)榕樹的單價(jià)為x/棵,香樟樹的單價(jià)是y/棵,然后根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組,求解即可;

          2)設(shè)購買榕樹a棵,則香樟樹為(150﹣a)棵,然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組,求出a的取值范圍,在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購買方案.

          試題解析:(1)設(shè)榕樹的單價(jià)為x/棵,香樟樹的單價(jià)是y/棵,

          根據(jù)題意得,,解得

          答:榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60/棵,80/棵;

          2)設(shè)購買榕樹a棵,則購買香樟樹為(150﹣a)棵,

          根據(jù)題意得,,解得:58≤a≤60,

          ∵a只能取正整數(shù),

          ∴a=58、59、60

          因此有3種購買方案:

          方案一:購買榕樹58棵,香樟樹92棵,

          方案二:購買榕樹59棵,香樟樹91棵,

          方案三:購買榕樹60棵,香樟樹90棵.

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