Question

如圖，正方形邊長為

2

a，那么圖中陰影部分的面積

 

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD為正方形，得到CB=CD=

2

a，∠BCD=90°，而S_陰影部分=S_扇形CBA-S_半圓BC，然后根據(jù)扇形和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴CB=CD=

2

a，∠BCD=90°，
∴S_陰影部分=S_扇形CBA-S_半圓BC=

90π×( 2 a) 2

360

-

1

2

×π×（

1

2

×

2

a）²=

π

4

a2．
故答案為：

π

4

a2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，（其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．以及正方形的性質(zhì)．