Question

5個相異自然數(shù)的平均數(shù)為12，中位數(shù)為17，這5個自然數(shù)中最大一個的可能值的最大值是（ ）
A．21
B．22
C．23
D．24

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)5個相異自然數(shù)的平均數(shù)為12，得到5個自然數(shù)的和，又因為中位數(shù)為17，求數(shù)據(jù)中的最大數(shù)，所以可得出這組數(shù)據(jù)，即可求得這5個自然數(shù)中最大一個的值．
解答：解：∵5個相異自然數(shù)的平均數(shù)為12
∴5個相異自然數(shù)的和為60；
∵中位數(shù)為17，
∴這5個數(shù)中有2個數(shù)比17小，有兩個數(shù)比17大；
又∵求這5個數(shù)中的最大一個的可能值的最大值，
∴設(shè)這5個數(shù)中兩個最小的數(shù)為0和1，而比17大的最小的自然數(shù)是18，
∴剩下的第5個數(shù)是：60-0-1-17-18=24，即第5個數(shù)是24，
∴這5個數(shù)為0，1，17，18，24．
∴這5個自然數(shù)中最大一個的可能值的最大值是24；
故選D．
點評：考查中位數(shù)和平均數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．