Question

解方程：

6

x2-1

-1=

3

x-1

Answer 1

分析：因為x²-1=（x+1）（x-1），所以方程最簡公分母為（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得：6-（x+1）（x-1）=3（x+1），
整理得：x²+3x-4=0，
解得：x₁=-4，x₂=1，
經(jīng)檢驗：x=1是原方程的增根，
∴原方程的根是：x=-4．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．