Question

【題目】騎行是現(xiàn)在流行的健身方式之一，周末“綠色騎行俱樂部”組織了一次從甲地出發(fā)，目的地為乙地的騎行活動(dòng)，在“俱樂部”自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛摩托車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地．自行車隊(duì)與摩托車行駛速度均保持不變，并且摩托車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的3倍．如圖所示的是自行車隊(duì)、摩托車離甲地的路程與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問(wèn)題．

（1）摩托車行駛的速度是__________；____________；

（2）求出自行車隊(duì)離甲地的路程與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間的關(guān)系式，并求出自行車隊(duì)出發(fā)多少小時(shí)與摩托車相遇；

（3）直接寫出當(dāng)摩托車與自行車隊(duì)相距時(shí)，此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了多少小時(shí)．

Answer 1

【答案】（1）；；（2），自行車隊(duì)出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)與自行車隊(duì)相遇；（3）摩托車與自行車隊(duì)相距時(shí)，此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)．

【解析】

（1）由速度路程時(shí)間，時(shí)間路程速度可以求出結(jié)論；

（2）由自行車的速度就可以求出摩托車的速度，再由追及問(wèn)題設(shè)自行車車出發(fā)小時(shí)兩車相遇建立方程求出其解即可；

（3）分情況討論，求出摩托車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的時(shí)間，即可得出距離甲地的路程．

解：（1）自行車隊(duì)行駛的速度為

則摩托車行駛的速度為

故答案；

（2）設(shè)自行車隊(duì)出發(fā)x小時(shí)與摩托車相遇，自行車隊(duì)的函數(shù)關(guān)系式為：，

根據(jù)圖像可得：，

∴

∴自行車隊(duì)的函數(shù)關(guān)系式為：，，

①首次相遇 由題意得，解得

②摩托車在返程中與自行車隊(duì)再次相遇

根據(jù)題意得，解得，

即自行車隊(duì)出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)與自行車隊(duì)相遇．

（3）設(shè)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了小時(shí)與自行車隊(duì)相距．

①當(dāng)，①當(dāng)自行車隊(duì)在摩托車前面時(shí)，

解得；

②當(dāng)摩托車在自行車隊(duì)前面時(shí)，，

解得；

當(dāng)時(shí)，①摩托車從乙地返回，與自行車隊(duì)未相遇，

，解得；

②摩托車從乙地返回，與自行車隊(duì)相遇后，．

解得．

即摩托車與自行車隊(duì)相距時(shí)，此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)．