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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.點P是斜邊AB上一點.過點P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于點Q,設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( 。

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可.

          解:當點Q在AC上時,

          ∵∠A=30°,AP=x,

          ∴PQ=xtan30°=

          ∴y=×AP×PQ=×x×=

          當點Q在BC上時,如下圖所示:

          ∵AP=x,AB=16,∠A=30°,

          ∴BP=16-x,∠B=60°,

          ∴PQ=BPtan60°=(16-x).

          ∴S△APQ=APPQ=x(16-x)=x2+8x.

          ∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上,后半部分也為拋物線開口向下.

          故選B.

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