Question

從-1、0、1、2這四個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標，再從剩下的三個數(shù)中任取一個作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y=-x²+x+2上的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與點P落在拋物線y=-x²+x+2上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12中等可能的結果，點P落在拋物線y=-x²+x+2上的有：（-1，0），（0，2），（1，2），（2，0）共4種情況，
∴點P落在拋物線y=-x²+x+2上的概率為：

4

12

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．