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          已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個解是數(shù)學(xué)公式；
          又已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個解是數(shù)學(xué)公式；
          又已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個解是數(shù)學(xué)公式；
          …，
          小王認(rèn)真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
          關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個解是數(shù)學(xué)公式；并且小王在老師的幫助下完成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明（證明過程略）．小王非常高興，他向同學(xué)提出如下的問題．
          （1）關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩個解是x1=______和x2=______；
          （2）已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式，則x的兩個解是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）根據(jù)猜想的結(jié)論，則x1=11，x2=；

          （2）原方程可以變形為x-1+=11+，
          則x-1=11，x-1=．
          則x1=12，x2=．
          分析：（1）根據(jù)上述的結(jié)論方程的兩個解是，即可猜想得到答案；
          （2）可以把x-1看作一個整體，即方程兩邊同時減去1，得x-1+=11+，然后根據(jù)猜想得到x-1=11，x-1=，進(jìn)一步求得方程的解．
          點評：此題要能夠根據(jù)探索得到的結(jié)論進(jìn)行分析求解，能夠運(yùn)用換元法進(jìn)行求解，有一定難度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
          問：（1）當(dāng)k為何值時，此方程有實數(shù)根；
          （2）若此方程的兩實數(shù)根x1、x2，滿足|x1|+|x2|=3，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜數(shù)學(xué)公式．
          ∴當(dāng)k＜數(shù)學(xué)公式時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=數(shù)學(xué)公式=0，解得k=數(shù)學(xué)公式．
          檢驗知k=數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式=0的解．
          所以當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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