Question

（2008•高淳縣二模）團(tuán)體購買公園門票的價格如下表所示：

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
票價	10元/人	8元/人	6元/人

今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，其中甲團(tuán)不足50人，乙團(tuán)超過50人但不足100人．如果兩團(tuán)分別購票，一共要付門票費908元；如果兩個團(tuán)合在一起作為一個團(tuán)體購票，一共要付612元．
（1）判斷兩團(tuán)總?cè)藬?shù)是否超過100人？說明理由； 
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)分別有多少人？

Answer 1

分析：（1）如果兩團(tuán)總?cè)藬?shù)不超過100人，那么

612

8

是整數(shù)，如果兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過100，那么

612

6

是整數(shù)，由此即可判斷．
（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人，y人，根據(jù)兩團(tuán)分別購票及聯(lián)合購票所花的錢數(shù)可列出方程組，解出可得出答案．

解答：解：（1）兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過100人．
理由：

612

8

不是整數(shù)，并且

612

6

是整數(shù)．

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人，y人，
由題意得：

10x+8y=908 6x+6y=612

，
解得：

x=46 y=56

．
答：甲旅行團(tuán)有46人，乙旅行團(tuán)有56人．

點評：此題考查了二元一次方程組的知識，判斷出兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過100人是解答本題的關(guān)鍵，另外在解答第二問時，需要細(xì)心尋找等量關(guān)系，得出方程，聯(lián)立方程求解．