Question

【題目】某條道路上通行車(chē)輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米處建有一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P，道路AB段為檢測(cè)區(qū)(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝32°，∠PBA＝45°，那么車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速？(精確到0.1秒．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)

Answer 1

【答案】7.8秒

【解析】

如下圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，由題意可得PC=50米，這樣在Rt△PAC和Rt△PBC中分別由已知條件解得AC和BC的長(zhǎng)，即可由已知條件求得所求的時(shí)間了.

如下圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，

∴∠PCA=∠PCB=90°，

∵在Rt△APC中，tan∠PAC＝，

∴AC＝≈80.65(米)．

同理，在Rt△PBC中可得：BC＝＝50(米)．

∴AB＝AC＋BC≈130.65(米)．

∵60千米/時(shí)＝米/秒，則130.65÷≈7.8(秒)．

∴當(dāng)車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在7.8秒內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速．