Question

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地. 如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系式；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.

下幾種說法：

①貨車的速度為60千米/小時；

②轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3. 9小時；

③若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)小時再次與貨車相遇；

其中正確的個數(shù)是_________. (填寫序號)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接求解；②求得直線OA和DC的解析式，求得交點坐標即可．③設轎車從乙地出發(fā)x小時再次與貨車相遇，根據(jù)題意列出方程解方程即可轎車與貨車再次相遇的時間．

由圖象可知：貨車是勻速行駛，速度=300÷5=60千米/小時，故①正確；
設線段DC的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

解得：，

則線段DC的解析式是：y=110x-195（2.5≤x≤4.5），
設OA的解析式是：y=mx，
根據(jù)題意得：5m=300，
解得：m=60，
則函數(shù)解析式是：y=60x，
根據(jù)題意得：

解得：，

則轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3.9小時，故②正確；

設轎車從乙地出發(fā)x小時再次與貨車相遇，
∵V貨車=60千米/時，CD段V轎車=（千米/時），
∴110x+60（x+4.5）=300，
解得x=（小時），故③正確．

故答案是：①②③.