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        1. 如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線x軸交于A(1,0)、
          B(5,0)兩點.
          (1). (3分) 【系統(tǒng)題型:作答題】 【閱卷方式:手動】求拋物線的解析式和頂點C的坐標;
          (2). (7分) 【系統(tǒng)題型:作答題】 【閱卷方式:手動】設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點D,將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊CDCBx軸分別交于點P、Q,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為(0°<<90°)
          ①當等于多少度時,△CPQ是等腰三角形?
          ②設(shè),求st之間的函數(shù)關(guān)系式.


          :(1)根據(jù)題意,得     解得   ……………(2分)
          = ∴頂點C的坐標為(3,2).……………(3分)
          2①∵CD=DB=AD=2,CD⊥AB,      ∴∠DCB=∠CBD=45°.……………(4分)
          。┤鬋Q=CP,則∠PCD=∠PCQ=22.5°.
          ∴當=22.5°時,△CPQ是等腰三角形.……………(5分)
          ⅱ)若CQ=PQ,則∠CPQ=∠PCQ=45°,
          此時點Q與D重合,點P與A重合.
          ∴當=45°時,△CPQ是等腰三角形.……………(6分)
          ⅲ)若PC=PQ, ∠PCQ=∠PQC=45°,此時點Q與B重合,點P與D重合.
          =0°,不合題意.  
          ∴當=22.5°或45°時,△CPQ是等腰三角形.………(7分)
          ② 連接AC,∵AD=CD=2,CD⊥AB,∴∠ACD=∠CAD=,
          AC= BC=……………(8分)
          ⅰ)當時,∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45°.
          ∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45°.∴∠ACQ=∠BPC. 又∵∠CAQ=∠PBC=45°,
          ∴△ACQ∽△BPC.∴.∴AQ·BP=AC·BC=×="8" ……………(9分)
          ⅱ)當時,同理可得AQ·BP=AC·BC="8   " ∴.……………(10分)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( 。

          A.                B.                C.               D.

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          如果一個圖形繞著一個點至少需要旋轉(zhuǎn)72°才能與它本身重合,則下列說法正確的是(   )
          A.這個圖形一定是中心對稱圖形B.這個圖形可能是中心對稱圖形
          C.這個圖形旋轉(zhuǎn)216°后能與它本身重合D.以上都不對

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          如圖,△ABC與△ABC′關(guān)于直線對稱,則∠B的度
          數(shù)為               .

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          單詞“HUNAN”的五個字母中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母是( )
          A. HB. UC. AD. N

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          如圖,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜邊,點與點重合,在一條直線上,設(shè)等腰梯形不動,等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動,直到點與點重合為止.
          (1)等腰直角三角形在整個移動過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由  
          變化為             形;
          (2)設(shè)當?shù)妊苯侨切?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005225035403.gif" style="vertical-align:middle;" />移動時,等腰直角三角形與等腰梯形
          疊部分的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當時,求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,AD是△ABC的角平分線,將△ABC折疊使點A落在點D處,折痕為EF,則四邊形AEDF一定是(   ).
          A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個圖形中,是軸對稱圖形的有【   】

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形中,點F在邊BC上,E在邊BA的延長線上.

          (1)若按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)
          中心是點        ;最少旋轉(zhuǎn)了         度;
          (2)在(1)的條件下,若,求四邊形的面積.

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