Question

解下列不等式，并在數(shù)軸上把它們的解集表示出來．
①3[x-2（x-2）]＞6+3
②

2x-5

6

≤

3x+1

4

-

2

3

x
③

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

．

Answer 1

分析：解一元一次不等式象解一元一次方程一樣，也是按照去分母，去括號，移項，合并，化系數(shù)為1，只不過去分母和化系數(shù)為1時若不等式兩邊同乘以（除以）的是一個負數(shù)，則不等號要改變方向，另外去分母不能漏乘不含分母的項，去括號注意項的符號，移項要注意變號和解方程中注意一樣，而解不等式④，分母含有小數(shù)，一般先利用分數(shù)基本性質(zhì)化小數(shù)分母為整數(shù)．

解答：①3[x-2（x-2）]＞6+3x
解：去小括號，3[x-3x+4]＞6+3x
合并，3[-x+4]＞6+3x
去中括號，-3x+12＞6+3x
移項，合并，-6x＞-6
化系數(shù)為1，x＜1．


②

2x-5

6

≤

3x+1

4

-

2

3

x
解：去分母，2（2x-5）≤3（3x+1）-8x
去括號，4x-10≤9x+3-8x
移項合并，3x≤13
化系數(shù)為1，x≤

13

3

．


③

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

解：去分母，3（2-x）-3（x-5）＞2（-4x+1）+8
去括號，6-9x-3x+15＞-8x+2+8
移項合并，-4x＞-11
化系數(shù)為1，x＜

11

4

．


④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

解：利用分數(shù)基本性質(zhì)化小數(shù)分母為整數(shù)

2(2x-0.5)

2×0.5

-

5(2x-1.4)

5×0.2

＞

4(0.5-x)

4×0.25

去括號，4x-1-10x+7＞2-4x
移項合并，-2x＞-4
化系數(shù)為1，x＜2．

點評：能夠熟練運用不等式的性質(zhì)進行求解，能夠正確運用數(shù)軸表示不等式的解集．