Question

（2013•河北）如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（　�。�

A．點M在AB上

B．點M在BC的中點處

C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

Answer 1

分析：根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB＞AC，取BC的中點E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜

1

2

AD，從而判定AD的中點M在BE上．

解答：解：∵∠C=100°，
∴AB＞AC，
如圖，取BC的中點E，則BE=CE，
∴AB+BE＞AC+CE，
由三角形三邊關系，AC+BC＞AB，
∴AB＜

1

2

AD，
∴AD的中點M在BE上，
即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠．
故選C．

點評：本題考查了三角形的三邊關系，作輔助線把△ABC的周長分成兩個部分是解題的關鍵，本題需要注意判斷AB的長度小于AD的一半，這也是容易忽視而導致求解不完整的地方．