Question

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2）．

（1）直接寫出直線l1的表達(dá)式　 　，l2的表達(dá)式　 　；

（2）點(diǎn)C為線段0B上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)0，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，

①設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

②設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）．

③在②的條件下，若CD=2，則m的值為　 　．

Answer 1

【答案】（1）y=x；y=﹣x+8；（2）①D（3，5）；②D（m，﹣m+8）；③ ．

【解析】

(1)先設(shè)直線l1的表達(dá)式為y=k1x，設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=k2x+b，把坐標(biāo)代入即可求出其解析式；

(2)①②根據(jù)點(diǎn)C在直線l1上，把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入直線l1的表達(dá)式即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，由于CD∥y軸，再根據(jù)點(diǎn)D在直線l2上即可得出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論；③根據(jù)CD=2列方程即可得到結(jié)論．

(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為y=k1x，它過（6，2）得6k1=2，k1=，

∴y=x；

設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=k2x+b，它過點(diǎn)A（0，8），B（6，2），

得，

解得，

∴直線l2的表達(dá)式為：y=﹣x+8；

(2)如圖：

①∵點(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，

∴y=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，

∵點(diǎn)D在直線l2上，

∴y=﹣3+8=5，

∴D（3，5）；

②∵點(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，

∴y=m，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m， m），

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，

∵點(diǎn)D在直線l2上，

∴y=﹣m+8，

∴D（m，﹣m+8）；

③∵CD=2，

∴﹣m+8﹣m=2，

解得：m=．