Question

你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)面條的總長(zhǎng)度為50m時(shí)，面條的粗細(xì)為多少？
（3）若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm²，面條的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；
（2）把y=50代入求得的解析式求得s的值即可．
（3）把s=1.6代入函數(shù)解析式，計(jì)算即可求出總長(zhǎng)度y的值．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），
設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式使y=

k

x

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
∴y與s的函數(shù)關(guān)系式是y=

128

x

；

（2）當(dāng)y=50時(shí)，即：

128

x

=50
解得：x=2.56mm²，
故面條的粗細(xì)為2.56mm²；

（3）x=1.6mm²時(shí)，y=

128

1.6

=80米；
則面條最長(zhǎng)為80米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．