Question

甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買了兩次飼料．兩次的飼料的價格有變化，而兩位采購員的購貨方式也不同，其中，采購員甲每次購買1000kg，采購員乙每次用去800元錢，而不管買多少飼料．若兩次購買飼料的單價分別為m元/kg和n元/kg（m，n是正數(shù)，且m≠n），
（1）用含m，n的代數(shù)式表示：甲兩次購買共付款______元，乙兩次購買______kg飼料；甲兩次購買飼料的平均單價______元/kg，乙兩次購買飼料的平均單價______元/kg．
（2）若規(guī)定誰兩次購飼料的平均價格低，誰的方式就合理，請你判斷一下哪一個合理？說明理由．

Answer 1

解：（1）∵甲每次購買1000kg，而兩次購買飼料的單價分別為m元/kg和n元/kg，
∴甲兩次購買共付款（1000m+1000n）元，
∵采購員乙每次用去800元錢，而不管買多少飼料，
∴乙兩次購買（）kg，
∴甲兩次購買飼料的平均單價為=元/kg，
∴乙兩次購買飼料的平均單價為=元/kg；
（2）依題意得-=，
∵m，n是正數(shù)，且m≠n，
∴（m-n）²＞0，
∴＞0，
∴＞，
∴乙兩次購飼料的平均價格低，乙方式就合理．
故答案為（1000m+1000n）、（）、、、乙方式合理．
分析：（1）由于甲每次購買1000kg，而兩次購買飼料的單價分別為m元/kg和n元/kg，根據(jù)單價乘以購買質量即可得到甲兩次購買共付款錢；乙采購員每次用去800元錢，而不管買多少飼料，他兩次購買飼料的單價也分別為m元/kg和n元/kg，同理得到乙兩次購買飼料的質量；然后利用總錢數(shù)除以總質量就可以分別得到甲乙的平均單價；
（2）要比較誰兩次購飼料的平均價格低，誰的方式就合理，可以利用作差法即可比較大�。�
點評：此題比較復雜，首先要正確理解題意，準確把握題目的數(shù)量關系，然后才能利用數(shù)量關系兩次解題關鍵的分式．