Question

【題目】某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？
（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：（130﹣100）×80=2400（元）；

∴商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為2400元

（2）解：設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元，

則銷售利潤(rùn)y=（x﹣100）（80+ ×20）

=﹣4x2+1000x﹣60000=﹣4（x﹣125）2+2500．

當(dāng)x=125時(shí)，y有最大值2500．

∴應(yīng)將售價(jià)定為125元，最大銷售利潤(rùn)是2500元

【解析】（1）已知原每天利潤(rùn)為130﹣100，每星期可賣出80件，則（130﹣100）×80=2400元．（2）設(shè)將售價(jià)定為x元，則銷售利潤(rùn)為y=（x﹣100）（80+ ×20）=﹣4（x﹣125）2+2500，故可求出y的最大值．