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          24、如圖1，在梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD交于點P，則s△PAB=S△PDC，請你用梯形對角線的這一特殊性質(zhì)，解決下面問題．
          在圖2中，點E是△ABC中AB邊上的任意一點，且AE≠BE，過點E畫一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，保留作圖痕跡，并簡要說明你的方法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可取AB中點D，則△ACD和△BCD的面積相等，過點D作DF∥CE交BC于點F、交CD于H，在梯形DECF中，△DEH和△FCH面積相等，所以連接EF，則△BEF和四邊形AEFC面積相等，則直線EF為所求的直線．
          解答：解：取AB中點D，過點D作DF∥CE交BC于點F，
          連接EF，則直線EF為所求的直線．
          點評：本題需仔細分析題意，利用所給結(jié)論，結(jié)合三角形邊的中點即可解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
          		2
          ，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求等腰梯形DEFG的面積；
          （2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設(shè)運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
          探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
          探究2：設(shè)在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
          等底等高的三角形面積相等

          規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
          （1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
          （2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．
          （3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
          （1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
          1
          2
          ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
          （2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
          1
          2
          ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•樂山）閱讀下列材料：
          如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M，N分別在邊AB，DC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b．若
          AM
          MB
          =
          m
          n
          ，則有結(jié)論：MN=
          bm+an
          m+n
          ．
          請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：
          如圖2，圖3，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1，PP2，PP3，交BC于點P1，交AB于點P2，交AC于點P3．
          （1）若點P為線段EF的中點．求證：PP1=PP2+PP3；
          （2）若點P為線段EF上的任意位置時，試探究PP1，PP2，PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案