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          已知：AB∥CD，如圖①，利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
          如圖②，同樣：∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°．
          則如圖③中∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，即可得規(guī)律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
          解答：解：∵∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，
          ∴∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題屬于規(guī)律性題目，注意觀察得到規(guī)律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          41、如圖：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B與∠D相等嗎？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷柔區(qū)一模）如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，則∠E的度數(shù)為
          80°
          80°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)提示填空（或填上每步推理的理由）
          （1）如圖1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．
          解：∵∠1=∠2（已知）
          ∴AB∥CD（
          同位角相等兩直線平行
          同位角相等兩直線平行
          ）
          ∴∠3+∠4=180°（
          兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ）
          ∵∠3=108°（已知）
          ∴∠4=180°-108°=72°
          （2）已知：如圖2，∠1=∠2、∠3=∠4，
          求證：∠5=∠A．
          證明：∵∠1=∠2．（已知）
          ∠3=∠4，（已知）
          又∵∠2=∠3（
          對(duì)頂角相等
          對(duì)頂角相等
          ）
          ∴∠1=∠4．（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴
          DC
          DC
          ∥
          AB
          AB
          （
          內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
          ）
          ∴∠5=∠A（
          兩直線平行同位角相等
          兩直線平行同位角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知：AB∥CD，如圖①，利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
          如圖②，同樣：∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°．
          則如圖③中∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD為

          1. A.
            n•180°
          2. B.
            （n-1）•180°
          3. C.
            （n+1）•180°
          4. D.
            （n+2）•180°
          

			
          

			
          
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